Комбинаторика: Изучение Комбинаций Карт

PokerStarsSchool | 1 месяц назад в Poker Theory and Concepts

Что такое комбинаторика в покере?

Комбинаторика буквально означает количество комбинаций карт, которые может иметь игрок.

Например, сколько вариантов карманных тузов может быть? Если мы сгруппируем карманных тузов по мастям, мы обнаружим, что существует 6 возможных вариантов этой руки (6 комбинаций):

A♥A♦, A♥A♣, A♥A♠, A♦A♣, A♦A♠, A♣A♠

Давайте рассмотрим пару основных примеров того, как можно использовать комбинаторику в покерной игре.

Пример 1

Вы открываетесь рейзом с парой десяток. Очень тайтовый игрок ререйзит вас олл-ин. Вы полагаете, что его диапазон рук составляет JJ+ и AK. Каков шанс того, что у него АК?

Как мы уже рассказали выше, есть 6 вариантов карманной пары. А что насчет АК?

Есть  4 комбинации одномастных AK: A♣K♣, A♦K♦, A♠K♠, A♥K♥.

И есть 12 комбинаций AK разномастных: A♣K♠, A♣K♥, A♣K♦, A♠K♣, A♠K♥, A♠K♦, A♥K♣, A♥K♠, A♥K♦, A♦K♣, A♦K♠, A♦K♥.

Итак, всего имеется 40 комбинаций карт в диапазоне JJ + / AK:

по 6 комбинаций из JJ / QQ / KK / AA = 24 комбинации карманных пар

АК (одномастные + разномастные) = 16 комбинаций

Тогда получается, что вы будете играть против АК в 40% случаев (16/40) и против оверпары в 60% случаев, что делает более вероятным ваш проигрыш со счетом 4-1, и оставляет лишь небольшие шансы на койн-флип .

Пример 2

Оппонент открывает примерно 8% стартовых рук. Это примерно 77+, A10s +, AJo + и KQs.

Если мы 3-бетим олл-ин против его оупен-рейза, мы полагаем, что он коллирует наш пуш только с  1010+, AK и AQ и сбросит все остальное. Как часто он коллирует наш пуш?

Вышеуказанный диапазон открытия фактически составляет 7,8% всех стартовых рук. Диапазон пуш-колла соперника составляет 4,7% от всех стартовых рук. Таким образом, мы можем ожидать, что наш пуш будет коллирован 4,7 / 7,8 = 0,6 или примерно в 60% случаев.

Это также можно выразить комбинаторно:

Диапазон открытия:

77-AA = 48 комбинаций (по 6 на каждую пару)

АК = 16 комбинаций

AQ = 16 комбинаций

AJ = 16 комбинаций

А10s = 4 комбинации

KQs = 4 комбинации

Всего комбинаций рук в диапазоне открытия = 104.

Диапазон колла пуша:

1010-AA = 30 комбинаций

АК = 16 комбинаций

AQ = 16 комбинаций

Общее количество комбинаций рук в диапазоне колла пуша = 62.

Таким образом, он уравнивает наш пуш в 62/104 = 0,596 или примерно в 60% случаев.

Блокеры

Вы часто будете здесь использовать термин «блокиры» в отношении диапазонов пуша, диапазонов колла и тому подобного.

Блокирующая карта (блокер) – это известная карта, которую оппонент не может иметь. Она сокращает его диапазон на количество тех комбинаций, которые содержат эту  карту.

Возвращаясь к 6 комбинациям AA, которые мы перечислили ранее, вы можете заметить, что каждая масть представлена ​​3 раза (естественно, поскольку они сочетаются друг с другом один раз).

Так что же произойдет, если у нас в руке «блокер тузов»?

Например, если у нас есть бубновый туз, то мы знаем, что у оппонента его не может быть, поэтому теперь есть только ТРИ возможных варианта карманной пары тузов вместо ШЕСТИ.

Практическое применение блокеров заключается в исключении определенных возможных рук или комбинаций из диапазона оппонента.

В примере №2 выше мы ожидали, что в 60% случаев наш олл-ине  коллируют.

Но обратите внимание, что мы не указали, с какой рукой мы ре-рейзили олл-ин. Как изменятся цифры, если у нас на руках будут A♣K♠?

Диапазон открытия:

77-QQ = 36 комбинаций (по 6 на каждую пару)

KK-AA = 6 комбинаций (по 3 на каждую, поскольку мы знаем, что 1 туз и 1 король не могут быть в их руке)

АК = 9 комбинаций

AQ = 12 комбинаций (удаление Ac оставляет 3 комбинации AQs и 9 комбинаций AQo)

AJ = 12 комбинаций

А10s = 3 комбинации

KQs = 3 комбинации

Всего комбинаций рук в диапазоне открытия = 81.

Диапазон колла пуша:

1010-QQ = 18 комбинаций

KK-AA = 6 комбинаций

АК = 9 комбинаций

AQ = 12 комбинаций

Общее количество комбинаций рук в диапазоне колла пуша = 45.

Итак, теперь из-за исключения туза и короля из возможных сильных рук, которые могут быть у оппонента, он будет коллировать наш пуш 45/81 раз или примерно в 55,5% случаев, что немаловажно по сравнению с 60% случаев, когда мы бы получили колл, если бы у нас не было блокеров на AA, KK и AK.

Комбинаторика предоставляет нам основной способ количественной оценки построения диапазонов с точки зрения возможного количества вариантов определенных комбинаций.

Используя этот инструмент вместе с концепцией блокеров, вы можете более детально рассмотреть общие ситуации и лучше увидеть, как диапазоны рук превращаются из предположительных в реальные.

КОНКУРС!

Выиграйте билет $11 School WCOOP

Что вам больше всего нравится в комбинаторике? Быть может, Вы уже использовали комбинаторику в своей игре? Расскажите в комментарии!

  • Авторы 3 лучших ответов получат приз от Школы Покера – Билет “$11 School WCOOP”.
  • Для участия в конкурсе укажите в комментарии свой Stars ID.
  • Ответы на конкурс принимаются до 12:00 МСК 18 сентября 2020 года.

Комментарии загружаются...

Loading more content...